在辽宁省申请软件著作权，可以遵循以下步骤：
准备申请材料
填写软件著作权登记申请表。
提交软件著作权登记申请书。
提供软件著作权作品说明书。
提交软件著作权作品电子文本。
提供申请人身份证明文件。
如有必要，提供软件著作权作品鉴定意见书。
提交申请材料
将准备好的申请材料提交给辽宁省版权局。
初审
辽宁省版权局会对申请材料进行初审，主要检查申请材料是否齐全、符合规定等。
实质审查
通过初审后，辽宁省版权局会对软件著作权作品进行实质审查，主要检查软件是否满足著作权法的相关规定。
公告
通过实质审查后，辽宁省版权局会在其网站上公告申请信息，公告期为三个月。
审查意见答复
公告期满后，辽宁省版权局会对申请材料进行审查，如果符合规定，将发放软件著作权证书；如果不符合规定，将发出审查意见，申请人需要根据审查意见进行修改后再次提交申请。
建议申请人在申请过程中确保所有材料的真实性和完整性，并在遇到问题时及时与辽宁省版权局联系以获得帮助。