立木为信的意思是指通过树立一个木头来象征诚信，意味着说到做到，言而有信。这个成语来源于中国战国时期的商鞅变法的历史故事。商鞅为了取信于民，在国都南门立下一根三丈长的木头，并承诺谁能将这根木头搬到北门，就赏金十两。最初，人们不相信会有如此高的赏赐，无人敢动。后来，赏金增加到五十金，终于有一个人站出来将木头扛到了北门，商鞅立即兑现了承诺，赏给他五十金。这一举动使商鞅在百姓心中树立了极高的威信，也为变法的顺利推广奠定了基础。
这个成语后来被广泛引用，成为诚信的代名词。它强调了诚信的重要性，以及在推行改革或做出承诺时，必须言出必行，以取信于众。