义渠君的死因存在多种说法，但较为可信的是 被蒙熬射中后，被魏冉割下头颅。具体过程如下：
事件背景：
义渠君在芈月不同意将咸阳以东交给赢稷打理，而坚持由义渠人打理的情况下，一意孤行独闯宣室殿。
死亡过程：
在宣室殿内，义渠君被蒙熬用箭射中，最终死亡。之后，他的头颅被魏冉割下。
死亡原因：
义渠君的死因主要是由于芈月的坚决不同意秦国分立，导致他聚权于一人，最终引发叛乱。芈月利用义渠军力回到秦国，平定了秦国内乱，使得儿子嬴稷登基为王，史称秦昭襄王。
综上所述，义渠君的死因是被蒙熬射中后，被魏冉割下头颅。尽管存在其他说法，但缺乏确凿证据支持这些说法。