高斯求和公式用于计算等差数列的和。对于一个等差数列,其求和公式如下:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
此外,对于1到n的自然数之和,高斯求和公式为:
$$S(n) = \frac{n(n+1)}{2}$$
这个公式也可以表示为:
$$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$$
这些公式可以用于快速计算等差数列的和,以及在概率和统计等领域中广泛应用。