高斯求和公式

时间:2025-02-15 10:51:55 网络游戏

高斯求和公式用于计算等差数列的和。对于一个等差数列,其求和公式如下:

末项=首项+(项数-1)×公差

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=末项-(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

此外,对于1到n的自然数之和,高斯求和公式为:

$$S(n) = \frac{n(n+1)}{2}$$

这个公式也可以表示为:

$$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$$

这些公式可以用于快速计算等差数列的和,以及在概率和统计等领域中广泛应用。