悖论是指一种导致矛盾的命题。以下是一些经典的悖论举例：
阿基里斯悖论
古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的悖论，描述了阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟。因为当他要到达乌龟出发的那一点，乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。
二分法悖论
同样是芝诺提出的悖论，认为一个物体行进一段距离到达D，必须首先到达距离D的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之一，以至可以无穷地划分下去。因此，这个物体永远也到达不了D。
理发师悖论
由数学家罗素提出的悖论，描述了一个村子里只有一人理发，且该村的人都需要理发。理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。
说谎者悖论
古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”如果这句话是真的，那么他所说的每一句话都是谎话，包括这句话本身，这就产生了矛盾。如果这句话不是真的，那么克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，这又与他的断言相矛盾。
上帝悖论
一个虔诚的教徒说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？”这个问题引发了关于上帝万能性的讨论。假设上帝能造出这样一块石头，那么他不能举起它，否则他就不是万能的；但如果他不能造出这样一块石头，那么他也不是万能的。
巴塞尔悖论
来自数学中的集合论，提出了一个关于集合自身的问题。一个集合包含了所有不包含自身的集合，但它却包含了自身。
薛定谔的猫
量子力学中的一个思想实验，描述了一只猫被置于一个封闭的盒子中，盒子里还有一个放射性物质样品。根据量子力学的叠加态原理，我们无法确定在观察之前猫的状态是活着还是死了，它处于概率叠加的状态。
费尔马的最后定理
该定理声称没有正整数解的方程x^n + y^n = z^n，其中n大于2。这个问题在数学界引起了长久的探讨和证明的努力，直到1994年才被安德鲁·怀尔斯证明。
罗素悖论
源于数理逻辑中的一个问题，挑战了关于集合和自指的概念。罗素悖论提出了一个问题：是否存在一个集合，它不属于自己的一个元素？如果存在，那么它必须属于它自己，但这又与我们的前提相矛盾。
冯诺依曼-莫奈尔悖论
源于博弈论中的一个问题，具体细节可能因文献不同而有所差异。
这些悖论在逻辑学、数学和哲学中有着深远的影响，它们挑战了我们对一些基本概念的理解，并推动了相关学科的发展。