重新鉴定的法律依据主要包括以下几个方面：
《民事诉讼证据规则》第二十七条：
当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议的，可以申请重新鉴定。法院经过质证认定不能作为证据使用的，应予准许。重新鉴定的情形包括鉴定机构或鉴定人员不具备相关鉴定资格、鉴定程序严重违法、鉴定结论明显依据不足等。
《司法鉴定程序通则》第三十一条：
司法鉴定机构可以接受办案机关委托进行重新鉴定的情形包括原司法鉴定人不具有从事委托鉴定事项执业资格、原司法鉴定机构超出登记的业务范围组织鉴定、原司法鉴定人应当回避没有回避、办案机关认为需要重新鉴定等。
《医疗事故处理条例》第二十一条和第二十二条：
当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。
《中华人民共和国行政处罚法》第四十五条：
当事人有权进行陈述和申辩，行政机关必须充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据，应当进行复核；当事人提出的事实、理由或者证据成立的，行政机关应当采纳。
《刑事诉讼法》相关规定：
在刑事案件中，侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。法庭庭审过程中，当事人和辩护人、诉讼代理人有权申请通知新的证人到庭，调取新的物证，申请重新鉴定或勘验。
《最高人民法院关于执行若干问题的解释》法释〔〕23号第五十九条：
对鉴定结论有疑问的，人民法院可以指派或聘请有专门知识的人或者鉴定机构，对案件中的某些专门性的问题进行补充鉴定或重新鉴定。
这些法律依据为当事人申请重新鉴定提供了法律框架和操作指引，确保鉴定结果的公正性和准确性。