秦国统一六国的顺序是 韩、赵、魏、楚、燕、齐。具体过程如下：
韩国：
公元前230年，秦派内史腾领兵攻韩，俘虏韩王，韩国灭亡。
赵国：
公元前229年，秦派将军王翦领兵攻赵，前228年秦军进入邯郸，赵王献出地图投降，赵国遂亡。
魏国：
公元前225年，秦将王贲引水灌魏都大梁城，魏王被迫求降，魏国灭亡。
楚国：
公元前224年，秦将王翦攻打楚国，俘虏楚王。
燕国：
公元前222年，秦军攻打辽东，俘虏燕王喜，燕国灭亡。
齐国：
公元前221年，秦将王贲攻打齐国并俘虏齐王建，齐国灭亡。
这一过程从公元前230年开始，到公元前221年结束，共计10年的时间。秦国通过远交近攻、逐个击破的战略，最终完成了对六国的统一。