乘法公式是数学中用于简化计算和解决特定问题的基本工具。以下是一些常见的乘法公式：
平方差公式
$$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$
这个公式用于计算两个数的平方差，即一个数的平方减去另一个数的平方。
完全平方公式
$$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$$
这个公式用于计算两个数的和或差的平方，可以分解为两部分的平方和加上这两部分的乘积的两倍。
立方差公式
$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$
这个公式用于计算两个数的差的立方。
立方和公式
$$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$
这个公式用于计算两个数的和的立方。
乘法的基本性质
交换律：$a \times b = b \times a$
结合律：$（a \times b） \times c = a \times （b \times c）$
分配律：$a \times （b + c） = a \times b + a \times c$
乘法的幂
$a^m \times a^n = a^{m+n}$
$（ab）^n = a^n \times b^n$
$（a^n）^m = a^{mn}$
乘法的简便计算
乘法竖式：将两个数竖着排列，从个位开始相乘，得到的结果逐位相加。
这些公式在代数、几何和数论中都有广泛的应用，掌握这些公式可以大大提高计算效率和准确性。