杨宪被朱元璋杀死的原因是多方面的，主要包括以下几点：
个人行为失当：
杨宪进入中书省后，急于树立自己的权威，大量铲除异己、重用亲信，这种行为严重破坏了官场的正常秩序和平衡，引起了许多官员的不满和反感，也让朱元璋对他的行为产生了警惕和不满。
过度报复李善长：
杨宪的兄弟杨希圣曾受到李善长的弹劾被罢官，因此杨宪对李善长心怀怨恨。进入中书省后，他频繁在朱元璋面前说李善长的坏话，试图扳倒李善长。然而，李善长在朝中地位颇高，且为朱元璋所看重，是开国功臣，被朱元璋喻为“汉之萧何”。杨宪的这种行为不仅没有达到目的，反而让朱元璋认为他气量狭小、不识大体，且过度僭越，超出了朱元璋让他在中书省的职责范畴。
政治斗争的牺牲品：
明朝建立初期，政治格局较为复杂，各方势力相互争斗。朱元璋需要在不同势力之间保持平衡，以维护自己的统治。杨宪在中书省的所作所为，打破了这种平衡，他的势力扩张过快，可能对朱元璋的统治产生威胁。朱元璋为了维护政治稳定，不得不除掉他。
未能正确理解朱元璋的意图：
杨宪可能错误地认为朱元璋将他安插到中书省是让他担任高管，掌握大权，于是在中书省肆意妄为。
被李善长和胡惟庸弹劾：
杨宪被李善长和胡惟庸弹劾，说他放肆为奸事，这种行为严重触怒了朱元璋，最终导致他被处死。
综合以上几点，可以看出杨宪被朱元璋杀死的原因是多方面的，既有他个人行为失当的原因，也有政治斗争的影响。他的行为触动了朱元璋的底线，最终导致了他的政治生涯的终结。