正比例函数是一种特殊的线性函数，其形式为 $y = kx$，其中 $k$ 是常数且 $k \neq 0$。
图像
正比例函数的图像是一条经过原点的直线。具体来说：
当 $k > 0$ 时，图像经过第一和第三象限，从左往右上升，即随着 $x$ 的增大，$y$ 也增大。
当 $k < 0$ 时，图像经过第二和第四象限，从左往右下降，即随着 $x$ 的增大，$y$ 减小。
性质
单调性
当 $k > 0$ 时，函数是增函数，即对于任意 $x_1 < x_2$，有 $f（x_1） < f（x_2）$。
当 $k < 0$ 时，函数是减函数，即对于任意 $x_1 < x_2$，有 $f（x_1） > f（x_2）$。
对称性
正比例函数的图像关于原点成中心对称。
对称轴是自身所在的直线，即 $y = kx$ 这条直线。
过原点
正比例函数的图像总是经过坐标系的原点 $（0, 0）$。
斜率
正比例函数的斜率为 $k$，它决定了直线的倾斜程度和方向。
当 $|k|$ 越大时，直线越靠近 $y$ 轴，即直线与 $x$ 轴正半轴的夹角越大；当 $|k|$ 越小时，直线越“平”。
值域
当 $k > 0$ 时，值域为所有正实数和所有负实数（不包括 0），即 $y \in （-\infty, 0） \cup （0, +\infty）$。
当 $k < 0$ 时，值域同样为所有正实数和所有负实数（不包括 0），即 $y \in （-\infty, 0） \cup （0, +\infty）$。
总结
正比例函数的图像是一条经过原点的直线，其斜率为 $k$。根据 $k$ 的正负，图像会经过不同的象限，并表现出单调递增或单调递减的性质。此外，正比例函数的图像关于原点对称，具有中心对称性。