数学简便运算方法主要包括以下几种：
加法交换律和结合律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。例如：$3 + 5 = 5 + 3$。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。例如：$（2 + 3） + 4 = 2 + （3 + 4）$。
乘法交换律和结合律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。例如：$2 \times 3 = 3 \times 2$。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。例如：$（2 \times 3） \times 4 = 2 \times （3 \times 4）$。
乘法分配律
分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例如：$8 \times （3 + 7） = 8 \times 3 + 8 \times 7$。
提取公因式：注意相同因数的提取。例如：$9 \times 8 + 9 \times 2 = 9 \times （8 + 2）$。
构造法：让算式满足乘法分配律的条件。例如：$8 \times 99 = 8 \times （100 - 1） = 8 \times 100 - 8 \times 1$。
减法的性质
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。例如：$100 - 25 - 75 = 100 - （25 + 75）$。
除法的性质
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。例如：$100 \div 2 \div 5 = 100 \div （2 \times 5）$。
凑整法
将能够凑成整数的先凑起来算。例如：$28 + 54 + 46 = 28 + （54 + 46） = 28 + 100 = 128$。
带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”。例如：$a + b + c = a + c + b$，$a + b - c = a - c + b$。
结合律法
加括号法：在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号；括号前是减号，括号里要变号。在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号；括号前是除号，括号里要变号。例如：$（2 + 3） + 4 = 2 + （3 + 4）$，$8 \times （3 + 7） = 8 \times 3 + 8 \times 7$。
去括号法：在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号；括号前是减号，去掉括号要变号。在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号；括号前是除号，去掉括号要变号。例如：$（2 + 3） + 4 = 2 + 3 + 4$，$8 \times （3 + 7） = 8 \times 3 + 8 \times 7$。
这些简便运算方法可以帮助我们更高效地进行计算，减少计算错误，提高解题速度和准确性。在实际应用中，可以根据具体的题目选择合适的简便方法进行计算。