私刻公章的法律后果包括以下几方面：
刑事责任
根据《刑法》第二百八十条，私刻公章可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。具体处罚为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
治安管理处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，私刻公章属于违法行为，情节较轻的，可处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。
民事责任
私刻公章所签署的合同、文件等可能无效，给相对人造成损失的，行为人需要承担赔偿责任。
此外，私刻公章还可能给原公章所有人带来名誉损害、商业损失等，这些都需要承担相应的法律责任。
其他法律后果
私刻公章扰乱了社会的正常管理秩序，还可能引发信任危机，对个人和社会造成负面影响。
综上所述，私刻公章的法律后果非常严重，不仅可能面临刑事处罚，还需承担民事赔偿责任和其他法律责任。因此，建议严格遵守法律法规，不要从事任何私刻公章的行为。