台体的体积计算公式是 V = 1/3h（S上 + √（S下·S上） + S下），其中：
V 表示台体的体积；
h 表示台体的高；
S上 表示台体的上底面积；
S下 表示台体的下底面积；
√ 表示平方根。
这个公式适用于所有类型的台体，包括圆台和棱台。当上下底面积相等时，台体变为柱体，体积公式简化为 V = S·h。当台体变为锥体时，即上底面积为0，体积公式简化为 V = 1/3S·h。
建议在实际应用中，根据台体的具体形状和尺寸选择合适的体积公式进行计算。