在西门子828D数控系统中，添加刀具补偿的步骤如下：
刀具长度补偿
使用T代码激活刀具，例如：`T1` 表示激活刀具T1。
使用D代码激活当前刀具的一组补偿数据，包括刀具长度和刀具半径。例如：`D1` 表示激活刀具T1的第一组补偿数据。
刀具半径补偿
刀具半径的数值随着刀具调用指令T和刀沿指令D而自动激活。
需要先执行G41（进入刀具半径补偿模式）或G42（退出刀具半径补偿模式）指令，然后在刀具半径方向上发生偏移。
具体编程示例
刀具长度补偿示例：`T1 D1`，表示激活刀具T1并调用其第一组补偿数据。
刀具半径补偿示例：`G01 G41 D1`，表示在G01直线插补模式下，激活刀具T1的半径补偿数据。
注意事项
刀具半径补偿必须通过G41或G42指令开启，否则无法进行半径补偿。
刀具补偿数据可以在刀具管理中预先设置，以便在编程时直接调用。
通过以上步骤，可以在西门子828D数控系统中顺利添加刀具补偿。建议在实际编程过程中，先确认刀具的补偿数据，然后按照上述步骤进行编程，以确保加工过程中的准确性和效率。