在C语言中，计算阶乘序列前n项的和可以通过多种方法实现。以下是几种常见的方法：
方法一：使用循环累加阶乘
```c
include
int main（） {
int n, sum = 0, m = 1；
scanf（"%d", &n）；
for （int i = 1； i <= n； i++） {
for （int j = 1； j <= i； j++） {
m *= j；
}
sum += m；
m = 1； // 重置m为1，以便下一次循环计算下一个阶乘
}
printf（"%d\n", sum）；
return 0；
}
```
方法二：使用递归计算阶乘并累加
```c
include
unsigned long long factorial（int num） {
if （num == 1） return 1；
else {
return num * factorial（num - 1）；
}
}
int main（） {
int n；
printf（"请输入所求阶乘："）；
scanf（"%d", &n）；
int sum = 0；
for （int i = 1； i <= n； i++） {
sum += factorial（i）；
}
printf（"%llu\n", sum）；
return 0；
}
```
方法三：使用数学公式优化计算
阶乘序列前n项的和可以表示为：
\[ S_n = \frac{n（n+1）}{2} \times （1! + 2! + 3! + \cdots + n!） \]
其中，\（ n! \） 可以通过递归或循环计算得到。
```c
include
unsigned long long factorial（int num） {
if （num == 1） return 1；
else {
return num * factorial（num - 1）；
}
}
int main（） {
int n；
printf（"请输入n的值："）；
scanf（"%d", &n）；
unsigned long long sum = 0；
for （int i = 1； i <= n； i++） {
sum += factorial（i）；
}
sum = （n * （n + 1）） / 2 * sum；
printf（"%llu\n", sum）；
return 0；
}
```
方法四：使用大数库处理大数
当n较大时，阶乘结果可能超出整型数据类型的表示范围。可以使用大数库（如GMP）来处理大数运算。
```c
include include void add_numbers（mpz_t result, mpz_t addend1, mpz_t addend2） { mpz_add（result, addend1, addend2）； } int main（） { int n； printf（"请输入n的值："）； scanf（"%d", &n）； mpz_t sum, factorial, temp； mpz_init（sum）； mpz_init（factorial）； mpz_init（temp）； mpz_set_ui（factorial, 1）； for （int i = 1； i <= n； i++） { mpz_mul（factorial, factorial, i）； add_numbers（temp, sum, factorial）； mpz_set（sum, temp）； } gmp_printf（"%Zd\n", sum）； mpz_clear（sum）； mpz_clear（factorial）； mpz_clear（temp）； return 0； } ``` 总结 以上方法各有优缺点，适用于不同场景。对于较小的n值，方法一和方法二即可满足需求；对于较大的n值，方法三和方法四更为合适。选择合适的方法可以提高程序的效率和准确性。