数学建模时使用MATLAB编程主要涉及以下几个步骤：
问题抽象
将实际问题转化为数学模型，例如方程组、优化问题等。
算法实现
使用MATLAB编程语言实现这些数学模型的求解算法。
结果验证
通过对比模型预测结果与实际数据，验证模型的准确性和可靠性。
优化与调整
根据验证结果对模型进行调整和优化，以提高模型的预测能力。
在MATLAB中，可以使用各种内置函数和工具箱来简化编程过程。以下是一些关键的编程要点：
矩阵操作
MATLAB的矩阵操作是其核心功能之一，包括矩阵的创建、运算和分解等。例如：
```matlab
A = [1, 2, 3； 4, 5, 6； 7, 8, 9]； % 创建矩阵
B = A * 2； % 矩阵乘法
C = A'； % 矩阵转置
```
绘图功能
MATLAB提供了丰富的绘图函数，可以直观地展示数据和模型结果。例如：
```matlab
x = 0:0.01:2*pi；
y = sin（x）；
plot（x, y）； % 绘制曲线
xlabel（'x'）；
ylabel（'y'）；
title（'Sine Function'）；
grid on； % 添加网格线
```
循环与条件语句
虽然MATLAB更倾向于向量化操作，但在必要时，也需要使用循环和条件语句来控制程序流程。例如：
```matlab
for i = 1:10
if i == 5
disp（'i is 5'）；
end
end
```
函数与脚本
编写自定义函数可以提高代码的复用性和可读性。例如，创建一个名为`calculate_sum.m`的函数：
```matlab
function result = calculate_sum（a, b）
result = a + b；
end
```
在主程序中调用该函数：
```matlab
sum_result = calculate_sum（10, 20）；
disp（sum_result）；
```
常用数学函数
MATLAB提供了大量的数学函数，可以直接调用。例如：
```matlab
mean（[1, 2, 3, 4, 5]）； % 计算平均值
max（[1, 2, 3, 4, 5]）； % 计算最大值
min（[1, 2, 3, 4, 5]）； % 计算最小值
```
矩阵分析
MATLAB提供了矩阵分析的工具，例如矩阵的逆、特征值等。例如：
```matlab
A = [1, 2, 3； 4, 5, 6； 7, 8, 9]；
inv_A = inv（A）； % 计算矩阵的逆
eigenvalues（A）； % 计算矩阵的特征值
```
M文件编程
M文件是MATLAB的脚本文件，可以包含变量定义、函数定义和复杂的程序逻辑。例如，创建一个名为`model.m`的M文件：
```matlab
% model.m
function y = model（x）
y = x^2 + 2*x + 1；
end
```
在主程序中调用该函数：
```matlab
y = model（3）；
disp（y）；
```
优化与调整
根据验证结果对模型进行调整和优化，以提高模型的预测能力。例如，使用优化工具箱求解优化问题：
```matlab
f = @（x） x（1）^2 + x（2）^2； % 定义目标函数
A = [1, 1； -1, -1]； % 不等式约束的系数矩阵
b = [-1, -1]； % 不等式约束的常数项
x0 = [0, 0]； % 初始点
[x, fval] = fminunc（f, x0, A, b）； % 求解无约束优化问题
```
通过以上步骤和技巧，可以有效地使用MATLAB进行数学建模和编程。建议初学者先掌握基本的MATLAB操作和编程语法，然后逐步深入学习更高级的功能和工具箱。