铣一个平面的编程步骤如下：
确定加工的几何形状和尺寸
明确需要加工的平面的几何形状（如长方形、正方形等）和尺寸（如长度、宽度、高度等）。
确定平面的精度要求和表面光洁度。
选择合适的刀具
根据平面的材质（如金属、塑料等）和几何形状选择合适的刀具（如平铣刀、立铣刀、槽铣刀等）。
考虑刀具的切削性能、切削力和切削稳定性。
确定加工路径和刀补
根据平面的几何形状选择合适的加工路径（如等间距切削、螺旋线切削等）。
合理设置切削速度和进给速度，以保证切削效果。
编写刀补程序，控制铣削机床按照指定路径进行加工。
编写G代码
根据加工路径，编写相应的G代码。G代码是机床控制系统能够理解的一种指令语言，通过G代码，可以实现机床的运动控制。
在编写G代码时，要合理设置刀具的进给速度、进给深度和切削速度等参数，确保加工过程的稳定性和安全性。
调试和优化程序
编写完毕G代码后，进行调试和优化。通过对样件进行试切试验，检查加工平面的精度、尺寸是否满足要求。
如果不满足要求，需要对程序进行调整和优化，以提高加工平面的质量和效率。
设置工作坐标系和刀具补偿
根据实际情况设置合适的工作坐标系，并设置刀具的补偿值，以确保加工结果准确。
输入编程指令
将编写好的G代码和M代码输入到数控铣床控制系统中，准备进行加工操作。
通过以上步骤，可以实现对平面的精确铣削。建议在实际操作中，根据具体情况进行调整，以确保加工质量和效率。