计算两个整数的最大公因数（GCD）有多种方法，以下是一些常见的方法及其代码示例：
方法一：暴力枚举法
暴力枚举法是一种简单直接的方法，通过从较大的数开始，逐一尝试每个可能的因数，直到找到共同的因数为止。这种方法的时间复杂度较高，适用于较小的数值。
```cpp
include using namespace std； int main（） { int a, b； cin >> a >> b； int m = a > b ？ a : b； int n = a <= b ？ a : b； for （int i = m； i >= n； --i） { if （m % i == 0 && n % i == 0） { cout << "最大公因数是： "<< i << endl； break； } } return 0； } ``` 方法二：辗转相除法（欧几里得算法） 辗转相除法是一种高效的计算最大公因数的方法。其基本思想是：两个数的最大公因数等于其中较小的数和两数的差的最大公因数。通过反复取余，最终会得到最大公因数。 ```cpp include using namespace std； int gcd（int a, int b） { while （b != 0） { int temp = a % b； a = b； b = temp； } return a； } int main（） { int a = 24, b = 36； cout << "最大公因数是： " << gcd（a, b） << endl； return 0； } ``` 方法三：递归实现辗转相除法 递归实现辗转相除法是另一种简洁的方法，通过递归调用自身来不断减小问题的规模，直到其中一个数为0，此时另一个数即为最大公因数。 ```cpp include using namespace std； int gcd_recursive（int a, int b） { if （b == 0） return a； return gcd_recursive（b, a % b）； } int main（） { int num1 = 60, num2 = 48； cout << "最大公因数是： " << gcd_recursive（num1, num2） << endl； return 0； } ``` 方法四：迭代实现辗转相除法 迭代实现辗转相除法适用于递归不适应或栈空间有限的情况。通过循环来实现辗转相除法，直到余数为0。 ```cpp include using namespace std； int gcd_iterative（int a, int b） { while （b != 0） { int temp = a； a = b； b = temp % b； } return a； } int main（） { int a = 24, b = 36； cout << "最大公因数是： " << gcd_iterative（a, b） << endl； return 0； } ``` 总结 以上方法各有优缺点，选择哪种方法取决于具体的应用场景和需求。对于一般情况，辗转相除法（欧几里得算法）是最常用且高效的方法。