大卫老师教编程刷题的方法可以按照以下步骤进行：
基础知识学习
掌握编程语言的基础知识和概念，如变量、数据类型、运算符等。
学习常见的数据结构，如数组、链表、栈、队列、树、图等，了解它们的特点、操作和应用场景。
学习常见的算法和算法思想，如递归、排序、查找、动态规划、贪心算法等，理解算法的原理和思想，并能够分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
选择合适的刷题平台
根据自己的学习目标和编程语言选择合适的在线刷题平台，如LeetCode、牛客网、HackerRank等。
制定刷题计划
根据自己的时间和学习进度，制定一个刷题计划，每天或每周安排一定的刷题量，并设定一个合理的时间目标。
解题过程
仔细阅读题目要求，理解问题的本质和要求。
设计解题思路，可以画图或伪代码来帮助自己理清思路。
编写代码，并进行调试和测试，确保代码逻辑正确。
分析和优化代码，考虑时间和空间复杂度，寻找更好的解决方案。
提交代码，查看测试结果并进行反思，分析错误原因并进行修正。
多维度练习
除了按照题目难度刷题外，还可以按照不同的题目类型进行分类刷题，如数组、字符串、动态规划、图等，以更加全面地掌握各种题型的解题思路和方法。
题目总结与复习
刷完一些题目后，要进行总结和复习，回顾已经解决的题目，总结解题思路、优化方法和常见错误。
通过复习巩固已学知识，并且可以将解题过程中的一些技巧和经验进行总结。
深入学习和拓展
当你掌握了基础的编程知识和刷题技巧后，可以进一步学习高级的数据结构和算法，如堆、红黑树、图算法等。
同时也可以学习一些常见的编程框架和工具，如Spring、Hibernate、Django等，以拓展自己的技术广度和深度。
模拟笔试环境
在刷题之前，可以模拟真实的笔试环境，设置一个时限，尝试在规定的时间内解决问题，以提高自己的解题速度和应变能力。
实战项目
在刷题的同时，也可以尝试参与一些实战项目，锻炼自己解决问题的能力，并了解实际项目的开发流程和技术栈。
通过以上步骤，大卫老师可以有效地引导学生进行编程刷题，提高其编程能力和解决问题的能力。