数环程序的编程可以通过多种方法实现，以下是几种不同的实现思路及代码示例：
方法一：暴力法
暴力法是一种简单直接的方法，通过穷举所有可能的排列组合来找到所有符合条件的数环。这种方法的时间复杂度较高，适用于小规模问题。
```java
import java.util.*；
public class DigitalRing {
public static void main（String[] args） {
Scanner sc = new Scanner（System.in）；
int n = sc.nextInt（）；
int[] nums = new int[n]；
for （int i = 0； i < n； i++） {
nums[i] = sc.nextInt（）；
}
int m = sc.nextInt（）；
for （int i = 0； i < n； i++） {
int rotated = （nums[i] + m） % n；
System.out.print（rotated + " "）；
}
}
}
```
方法二：深度优先搜索（DFS）
使用DFS算法可以更高效地找到所有符合条件的数环。通过递归地尝试每个可能的数字，并在满足条件时继续搜索，直到找到所有可能的排列。
```java
import java.util.*；
class Main {
public static void main（String args[]） {
Sedu.cn/showproblem.php？pid=1016PrimeRingProblemTimeL...
// 思路： 1. 创建顺序表SqList的对象L，用于存放素数环中的数据元素；创建链队列LinkQueue对象Q，用于存放还未加入到素数环中的元素。
// 2. 初始化顺序表L和队列Q：将1加入到顺序表L中，将2~n的...
}
}
```
方法三：素数打表
通过预先生成素数表，可以在后续的计算中快速判断一个数是否为素数，从而提高算法的效率。
```java
void get_prime（int n） {
int[] isp = new int[n + 1]；
Arrays.fill（isp, true）；
isp = isp = false；
for （int i = 2； i <= n； i++） {
if （isp[i]） {
for （int j = i * i； j <= n； j += i） {
isp[j] = false；
}
}
}
}
```
方法四：数控循环程序编程
数控循环程序编程通常用于数控机床上的循环加工操作，通过G代码和M代码实现。这种方法与数环程序的不同之处在于，它涉及到机床的加工路径、坐标系、进给速度、切削深度和切削速度等参数。
```c
// 示例代码，具体实现取决于具体的数控系统和加工要求
void数控循环程序（） {
// 确定加工路径
// G代码选择
// 指定坐标系
// 设定进给速度
// 设定切削深度和切削速度
// 编写循环结构
// 结束加工
}
```
总结
以上方法各有优缺点，选择合适的方法取决于具体问题的规模和需求。对于小规模问题，暴力法可能已经足够；对于较大规模问题，深度优先搜索和素数打表更为高效；而数控循环程序编程则适用于特定的机床加工场景。