古代计算机的编程方式主要包括以下几种：
机械编程
古代计算机如古希腊的安提基特拉机械装置，通过调整机械装置的设置来编程指定计算任务。这种方式不需要电子设备，而是通过一系列复杂的齿轮、杠杆和轴来实现数据的输入、计算和输出。
穿孔卡片编程
19世纪末至20世纪初，穿孔卡片成为了一种编程方式。穿孔卡片是一种纸质卡片，上面有一系列孔洞，每个孔洞代表一个指令或数据。通过将卡片插入计算机中的读卡器，计算机可以读取卡片上的指令和数据，并执行相应的操作。这种方法提供了一种相对灵活和可编程的方式来控制计算机的行为。
低级机器语言编程
随着计算机技术的发展，古代计算机开始支持低级机器语言编程。低级机器语言是一种与计算机硬件密切相关的编程语言，通常使用二进制代码表示指令和数据。程序员需要直接编写和修改二进制代码，来控制计算机的操作。
汇编语言编程
汇编语言是一种接近机器码的低级语言，它使程序员能够更直接地控制计算机硬件，如CPU的寄存器和内存地址。汇编语言编程在早期计算机科学发展阶段尤为重要，因为它提供了对硬件的直接操作能力。
插线板编程
插线板是另一种在早期计算机中常用的编程技术。计算机的功能和连接都通过物理方式，即通过插线板上的线缆进行连接和配置。用户通过更改线缆的连接方式，来改变计算机的功能或执行特定的程序。
这些编程方式虽然在现代看来较为原始，但在当时却是革命性的技术，它们为计算机科学的发展奠定了基础。随着技术的进步，后来的编程语言如FORTRAN和COBOL等高级语言逐渐取代了这些低级编程方式，使得编程更加高效和便捷。