在数控编程中，平面圆弧的编程可以通过以下步骤实现：
确定起点和终点
首先需要确定圆弧的起点和终点坐标。这些坐标可以使用CAD软件或手动测量得到。例如，假设起点坐标为（x1, y1），终点坐标为（x2, y2）。
确定半径
接下来需要确定圆弧的半径r。可以通过起点和终点的坐标计算出圆心坐标（xc, yc），然后使用勾股定理计算出半径r。
设置插补方式
在编程时需要设置插补方式。对于平面圆弧，常用的插补指令有G02（顺时针方向插补）和G03（逆时针方向插补）。
编写程序
根据以上信息，可以编写圆弧编程程序。以下是一个示例程序：
```
G90 ； 绝对距离模式
G02 X2 Y2 Rr Ff ； 以（x2,y2）为终点， 圆心为（xc,yc）的半径r， 顺时针插补圆弧， F为进给速度
```
其中，G90表示使用绝对距离模式，G02表示进行圆弧插补，X和Y表示移动到圆弧的终点坐标，R表示圆弧半径，F表示进给速度。
考虑其他因素
在实际编写程序时，还需要考虑刀具半径、切削深度等因素，并根据实际情况进行调整。
示例程序
```
； 设置绝对坐标系
G90
； 移动到起点
G01 X1 Y1
； 圆弧插补指令
； G02： 顺时针方向插补
； X2, Y2： 圆弧终点坐标
； R： 圆弧半径
； F： 进给速度
G02 X2 Y2 Rr Ff
； 返回到起点（可选）
G01 X1 Y1
```
注意事项
确保输入的坐标和半径数值正确无误。
根据具体的加工需求和机床性能选择合适的进给速度和插补方式。
在编程过程中，考虑刀具路径的安全性和切削效率。
通过以上步骤和示例程序，可以在数控机床上实现平面圆弧的精确加工。