求逆矩阵的编程方法主要有以下几种：
伴随矩阵法
步骤：
计算矩阵的行列式值。
计算每个元素的代数余子式。
构造伴随矩阵（代数余子式的转置矩阵）。
将伴随矩阵的每个元素除以原矩阵的行列式值得到逆矩阵。
高斯-约旦消元法
步骤：
将待求逆的矩阵A与单位矩阵I拼接成一个增广矩阵[A | I]。
利用高斯-约旦消元法将A转化为单位矩阵，同时对I进行相同的行变换操作。
最终得到的矩阵[I | A^（-1）]即为A的逆矩阵。
初等变换法
步骤：
将矩阵A与单位矩阵E拼接成一个增广矩阵[A | E]。
对增广矩阵进行初等行变换，使得左边的子矩阵（即A）变为上三角形式。
继续进行初等行变换，将左边的子矩阵变为单位矩阵。
右边的子矩阵即为A的逆矩阵。
QR分解法
步骤：
对矩阵A进行QR分解，得到Q和R。
求上三角矩阵R的逆矩阵。
求出A的逆矩阵：A^（-1）=R^（-1）Q^（H）。
编程实现建议
选择合适的方法：根据矩阵的大小和具体需求选择合适的求逆方法。对于小型矩阵，伴随矩阵法和初等变换法都比较简单高效；对于大型矩阵，可以考虑使用QR分解法或分块矩阵法。
注意数值稳定性：在计算过程中要注意数值稳定性，避免舍入误差对结果的影响。例如，在高斯-约旦消元法中，要保持主元（对角线上的元素）不为零，以防止除零错误。
代码实现：根据选择的方法，编写相应的代码实现。可以参考已有的开源代码或数学库，如BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms）等，以提高编程效率和准确性。
示例代码（高斯-约旦消元法）