小猴子摘果子的编程问题可以通过递归算法来解决。以下是一个使用Python编写的递归算法示例：
```python
def peaches（n）:
if n == 1:
return 1
else:
return （peaches（n-1） + 1） * 2
调用函数
print（peaches（5）） 输出第5天剩下的桃子数量
```
这个算法的基本思路是将问题分解为更小规模的子问题，并通过递归调用解决这些子问题，最后得到原问题的解。
解释
递归函数定义
`peaches（n）`：表示第n天剩下的桃子数量。
如果 `n == 1`，则返回1，因为第1天剩下的桃子数量为1。
否则，返回 `（peaches（n-1） + 1） * 2`，表示第n天剩下的桃子数量是第n-1天剩下的桃子数量加1后再乘以2。
递归调用
通过递归调用 `peaches（n-1）` 来计算第n-1天剩下的桃子数量。
将计算结果加1后再乘以2，得到第n天剩下的桃子数量。
示例调用
`print（peaches（5））`：调用 `peaches` 函数并传入参数5，输出第5天剩下的桃子数量。
这个递归算法可以有效地解决猴子摘桃子的问题，并且可以通过修改参数来计算不同天数的桃子数量。