编写递归函数的基本步骤如下：
定义递归函数
确定函数的输入参数和返回值。
函数通过调用自身来实现递归。
设定终止条件
递归必须有一个或多个基准情形（也称为终止条件），当满足这些条件时，递归将停止，避免无限循环。
常见的终止条件包括递归深度达到一定值或者输入参数满足某个条件。
确定递推关系
递推关系是找出将原问题分解成若干个相似的子问题的情况，从而让函数调用自身，实现分治求解。
编写代码
使用递归的方式实现算法逻辑。
确保每次递归调用都向基本情况靠近一步。
下面是一个计算阶乘的递归函数的示例代码（Python）：
```python
def factorial（n）:
基本情况： 如果n为0或1， 阶乘为1
if n == 0 or n == 1:
return 1
递归情况： n的阶乘等于n乘以（n-1）的阶乘
else:
return n * factorial（n - 1）
计算5的阶乘
print（factorial（5）） 输出： 120
```
在这个例子中，`factorial`函数通过递归调用自身来计算阶乘。当`n`等于1时，函数返回1，这是递归的基准条件。当`n`大于1时，函数返回`n`乘以`factorial（n - 1）`，这是递归情况。
尾递归示例
尾递归是一种特殊的递归形式，它在函数的最后一步才调用自身，从而节省内存。下面是一个尾递归计算阶乘的示例代码（Python）：
```python
def tail_factorial（n, accumulator=1）:
基本情况： 如果n为0， 返回累积器的值
if n == 0:
return accumulator
递归情况： 返回n乘以累积器的值
else:
return tail_factorial（n - 1, n * accumulator）
计算5的阶乘
print（tail_factorial（5）） 输出： 120
```
在这个例子中，`tail_factorial`函数在函数的最后一步调用自身，`n * accumulator`的结果直接传给下一次调用，不用保存之前的调用信息，从而节省内存。
总结
编写递归函数时，需要明确递归的目的、设定终止条件、确定递推关系，并确保每次递归调用都向基本情况靠近一步。通过合理设计递归函数，可以有效地解决许多复杂问题。