要计算时钟上时针和分针之间的角度,我们可以遵循以下步骤:
计算分针的角度
分针每分钟转动6度(因为360度/60分钟 = 6度/分钟)。
因此,给定分钟数 `minutes`,分针的角度 `M` 可以表示为:
\[
M = minutes \times 6
\]
计算时针的角度
时针每小时转动30度(因为360度/12小时 = 30度/小时)。
每分钟时针也会稍微移动,每分钟移动0.5度(因为30度/60分钟 = 0.5度/分钟)。
因此,给定小时数 `hour` 和分钟数 `minutes`,时针的角度 `H` 可以表示为:
\[
H = hour \times 30 + minutes \times 0.5
\]
计算两针之间的角度
时针和分针之间的角度 `A` 可以表示为:
\[
A = |H - M|
\]
但是,这个角度可能大于180度,我们需要取较小的那个角度,即:
\[
A = \min(A, 360 - A)
\]
下面是一个Python函数,实现了上述计算:
```python
def angle_clock(hour, minutes):
计算分针的角度
M = minutes * 6
计算时针的角度
H = hour * 30 + minutes * 0.5
计算两针之间的角度
A = abs(H - M)
取较小的角度
A = min(A, 360 - A)
return A
```
示例
示例 1: 输入 `hour = 12, minutes = 30`
分针角度 `M = 30 * 6 = 180`
时针角度 `H = 12 * 30 + 30 * 0.5 = 360 + 15 = 375`
角度 `A = abs(375 - 180) = 195`
较小的角度 `A = min(195, 360 - 195) = 165`
输出 `165`
示例 2: 输入 `hour = 3, minutes = 30`
分针角度 `M = 30 * 6 = 180`
时针角度 `H = 3 * 30 + 30 * 0.5 = 90 + 15 = 105`
角度 `A = abs(105 - 180) = 75`
较小的角度 `A = min(75, 360 - 75) = 75`
输出 `75`
示例 3: 输入 `hour = 3, minutes = 15`
分针角度 `M = 15 * 6 = 90`
时针角度 `H = 3 * 30 + 15 * 0.5 = 90 + 7.5 = 97.5`
角度 `A = abs(97.5 - 90) = 7.5`
较小的角度 `A = min(7.5, 360 - 7.5) = 7.5`
输出 `7.5`
示例 4: 输入 `hour = 4, minutes = 50`
分针角度 `M = 50 * 6 = 300`
时针角度 `H = 4 * 30 + 50 * 0.5 = 120 + 25 = 145`
角度 `A = abs(145 - 300) = 155`
较小的角度 `A = min(155, 360 - 155) = 155`
输出 `155`
示例 5: 输入 `hour = 12, minutes = 0`