求编程基数求和的方法如下：
循环求和法
使用循环结构，遍历给定的数字或数据集合，将每个元素依次相加求和。具体公式如下：
```c
sum = 0；
for （int num in nums） {
sum += num；
}
return sum；
```
递归求和法
使用递归函数，将给定的数字或数据集合划分为多个子问题，通过递归调用求解子问题的和，并将结果累加得到总和。具体公式如下：
```c
int sum（int nums[], int n） {
if （n == 0） {
return 0；
} else {
return nums + sum（nums, n - 1）；
}
}
```
数学公式求和法
对一些特定的数字或数据序列，可以使用数学公式计算求和，以提高计算效率。例如，连续整数序列的求和公式为：
```c
sum = （n * （n + 1）） / 2；
```
基数求和公式
基数求和公式可以表示如下：
```c
int getSum（int x, int y, int base） {
int carry = 0；
int sum = 0；
int power = 1；
while （x > 0 || y > 0 || carry > 0） {
int digit1 = x % base；
int digit2 = y % base；
int currSum = digit1 + digit2 + carry；
carry = currSum / base；
int currDigit = currSum % base；
sum += currDigit * power；
power *= 10；
x /= 10；
y /= 10；
}
return sum；
}
```
这些方法可以根据具体的编程语言和需求选择合适的方法来实现求和功能。