在数控编程中，要设定刀具与工件表面的夹角为15度，可以遵循以下步骤进行：
确定加工路径
明确零件的加工起点和终点，以及整体的切削方向。
选择合适的刀具
根据工件的形状和尺寸，挑选适当的刀具，并设定刀具的尺寸、形状和切削参数。
计算刀具位置和深度
确定刀具在X、Y、Z三个轴向的切削位置和切削深度。
计算偏移量
根据所需的15度夹角，计算刀具在X、Y、Z轴向上的偏移量，包括倾斜角和旋转角。
编写数控程序
使用G代码或M代码来编写数控程序，确保指令和参数正确无误。
使用G代码编程
G17：选择XY平面。
G01：进行线性插补。
X和 Y：设定起点坐标。
I和 J：设定圆弧的圆心坐标。
F：设定进给速度。
R：设定圆弧半径。
G02或 G03：根据旋转方向设定顺时针或逆时针圆弧。
Z：设定起点Z坐标。
使用CAD/CAM软件
在软件中绘制工件图形。
指定需要加工的角度为15度。
利用软件的自动转换功能，生成数控编程语言代码。
手动编程
根据15度要求，手动计算每个加工点的坐标和插补方式。
编写数控程序，确保每一步的坐标和指令准确无误。
角度单位转换
在数控编程中，角度通常以弧度为单位。
角度转弧度的公式为：弧度 = 角度 × π / 180。
例如，15度对应的弧度为：15 × π / 180。
角度计算示例
如果需要在X轴上旋转一个工件90度，可以使用以下G代码：
```
G91// 设定相对坐标系
G01// 线性插补
X10// 设定X坐标
Y10// 设定Y坐标
I5 // 设定圆心X坐标
J0 // 设定圆心Y坐标
F200 // 设定进给速度
G91// 恢复绝对坐标系
G03// 顺时针旋转90度
X15// 设定新的X坐标
Y10// 设定新的Y坐标
```
通过以上步骤和方法，可以精确地在数控编程中设定和控制刀具与工件表面的夹角为15度。