海马编程(Sea-Horse optimizer, SHO)是一种模拟自然界中海马行为模式的优化算法。以下是一个使用MATLAB实现的海马算法示例,用于求解Rosenbrock函数:
```matlab
% 定义目标函数
function f = rosenbrock(x)
f = 100 * (x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;
end
% 海马算法求解单目标优化问题
function [bestX, bestFit] = seaHorseAlgorithm(objFunction, dim, popSize, maxIter, stepSize)
% 初始化参数
numHorses = popSize;
numIterations = maxIter;
horses = rand(numHorses, dim);
bestX = horses(:, 1);
bestFit = objFunction(bestX);
for iter = 1:numIterations
% 计算适应性函数值
fits = objFunction(horses);
% 更新海马位置
for horse = 1:numHorses
r1 = rand();
r2 = rand();
alpha = 2 * r1 - 1;
beta = 2 * r2;
delta = stepSize * alpha * (bestX - horses(:, horse)) + stepSize * beta * (horses(:, horse) - horses(:, (horse + 1) % numHorses));
horses(:, horse) = horses(:, horse) + delta;
end
% 更新最优解
bestIndex = find(fits < bestFit);
if ~isempty(bestIndex)
bestX = horses(bestIndex, :);
bestFit = fits(bestIndex);
end
end
end
% 设定参数并调用海马算法
dim = 2; % 问题维度
popSize = 20; % 种群数量
maxIter = 200; % 迭代次数
stepSize = 1; % 步长
[bestX, bestFit] = seaHorseAlgorithm(rosenbrock, dim, popSize, maxIter, stepSize);
fprintf('最优解: f(%f, %f) = %f\n', bestX(1), bestX(2), bestFit);
```
代码说明:
目标函数 :定义了Rosenbrock函数,其形式为`f(x) = 100*(x2-x1^2)^2 + (1-x1)^2`,全局最小值位于`f(1,1)=0`处。海马算法
初始化:
随机生成初始海马种群。
计算适应性函数值:对每一只海马,计算其适应性函数值,即问题目标函数值。
更新海马位置:根据适应性函数值和步长,更新海马的位置。
精英个体:引入精英个体,避免局部最优。
莱维飞行:模拟海马的螺旋运动模式。
调用:
设定问题维度、种群数量、迭代次数和步长,调用海马算法求解最优解。
这个示例展示了如何使用MATLAB实现海马算法,并求解Rosenbrock函数。你可以根据需要调整参数和目标函数来应用于不同的优化问题。