圆弧起点终点的编程方法主要涉及以下几个步骤：
确定起点和终点的位置
通过机器人的示教盒或软件确定圆弧的起点和终点在工件坐标系中的位置，并记录下这些坐标。
确定半径和方向
根据起点和终点的位置，计算出圆弧的半径和方向。通常情况下，机器人编程时会规定圆弧必须是逆时针方向还是顺时针方向。
计算中心点位置
使用数学方法计算出圆弧的中心点位置。这个位置是圆弧起点和终点之间的等分点。
编程设定圆弧运动
在机器人的编程中，使用特定指令或函数来设定圆弧运动。输入起点、终点、中心点的位置信息以及半径和方向信息，在程序中设定机器人沿着该圆弧路径运动。
轴的插补
机器人进行圆弧运动时，各个关节需要进行插补来保持圆弧的形状和大小。这个插补过程可以根据机器人的运动学模型进行计算，经过计算后，机器人的每个关节可以获得相应的转角值。
示例编程代码
```gcode
； 圆弧起点终点编程示例
； 起点坐标 （X1, Y1） = （10, 20）
； 终点坐标 （X2, Y2） = （30, 40）
； 半径 R = 10
； 圆弧方向 G02 （顺时针）
G90 ； 绝对距离模式
G02 X30.0 Y40.0 R10.0 F100 ； 以（30.0, 40.0）为终点， 圆心为（20.0, 30.0）的半径10.0， 顺时针插补圆弧， F为进给速度100
```
在这个示例中：
`G90` 表示使用绝对距离模式。
`G02` 表示顺时针圆弧插补。
`X30.0 Y40.0` 表示圆弧的终点坐标。
`R10.0` 表示圆弧的半径。
`F100` 表示进给速度。
通过以上步骤和示例代码，可以实现圆弧起点终点的精确编程。根据具体的机器人编程语言和机床控制系统，可能需要进行相应的调整。