径向椭圆的编程图解可以通过以下步骤实现:
定义椭圆参数
椭圆中心点坐标:`(x0, y0)`
长轴长度:`a`
短轴长度:`b`
初始化变量
设定变量 `d`,用于表示画线的决策参数。
计算初始点位置
起始点坐标为 `(0, b)`。
计算初始决策参数 `d0 = b² - a²b + 1/4a²`。
绘制椭圆的一半
在第一象限、第二象限、第三象限和第四象限分别绘制椭圆的四个点。
更新决策参数 `d` 的值,以决定下一个点的位置。
对称性绘制
利用对称性,根据第一象限的坐标计算其他象限的坐标。
更新决策参数
若 `d < 0`,则 `d = d + 2bx + 3b²`;
否则,`d = d + 2bx + 3b² + 2ay - 2a²`。
绘制整个椭圆
在第一象限绘制椭圆的一半,并根据对称性在其他象限绘制相同的点。
```c
include
void drawEllipse(float x0, float y0, float a, float b) {
float d = b * b - a * a * b + (1.0 / 4.0) * a * a;
float x = 0, y = b;
glBegin(GL_LINE_LOOP);
for (int i = 0; i < 360; i++) {
float angle = i * 2 * M_PI / 360;
float nextX = x + a * cos(angle);
float nextY = y + b * sin(angle);
if (d < 0) {
d += 2 * b * x + 3 * b * b;
} else {
d += 2 * b * x + 3 * b * b + 2 * a * y - 2 * a * a;
}
x = nextX;
y = nextY;
glVertex2f(x0 + x, y0 + y);
}
glEnd();
}
void display() {
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
drawEllipse(100, 100, 50, 30);
glutSwapBuffers();
}
void initGL() {
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluOrtho2D(0, 400, 0, 300);
}
int main(int argc, char argv) {
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(400, 300);
glutInitWindowPosition(100, 100);
glutCreateWindow("Radial Ellipse");
initGL();
glutDisplayFunc(display);
glutMainLoop();
return 0;
}
```
这个示例代码使用OpenGL库在窗口中绘制一个径向椭圆。你可以根据需要调整椭圆的中心点坐标、长轴和短轴长度。