扩展矩阵的编程方法取决于你使用的编程语言和库。以下是几种常见编程语言中扩展矩阵的方法：
MATLAB
在MATLAB中，可以使用以下方法扩展矩阵：
直接赋值：
通过直接赋值给矩阵的某个元素，可以扩展矩阵的维度。
```matlab
a = [1 2 3； 4 5 6； 7 8 9]；
a（4,4） = 10； % 将矩阵a的维度从3x3扩展到4x4
```
使用`reshape`函数：
可以改变矩阵的形状。
```matlab
a = [1 2 3； 4 5 6； 7 8 9]；
c = reshape（a, [1 9]）； % 将矩阵a转换成1行9列的矩阵
```
使用`repmat`函数：
可以按行或列重复矩阵。
```matlab
a = [1 2 3； 4 5 6； 7 8 9]；
d = repmat（a, [1 2]）； % 将矩阵a按行扩展为1个，按列扩展为2个
```
Python （NumPy）
在Python的NumPy库中，可以使用以下方法扩展矩阵：
使用`numpy.c_`和`numpy.r_`方法：
分别用于扩展列和行。
```python
import numpy as np
a = np.array（[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]）
a = np.c_[a, ] 扩展列
a = np.r_[a, ] 扩展行
```
使用`numpy.insert`函数：
可以通过指定轴插入新的元素。
```python
import numpy as np
a = np.array（[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]）
a = np.insert（a, 4, 10, axis=1） 在第5列插入10
```
使用`numpy.row_stack`函数：
可以按行堆叠多个矩阵。
```python
import numpy as np
a = np.array（[1, 2, 3]）
b = np.array（[4, 5, 6]）
c = np.row_stack（（a, b）） 将a和b按行堆叠
```
示例
MATLAB
```matlab
% 创建一个3x3矩阵
a = [1 2 3； 4 5 6； 7 8 9]；
% 扩展矩阵为4x4
a（4,4） = 10；
% 将矩阵转换为1行9列
c = reshape（a, [1 9]）；
% 将矩阵按行扩展为1个，按列扩展为2个
d = repmat（a, [1 2]）；
```
Python （NumPy）
```python
import numpy as np
创建一个1行3列的矩阵
a = np.array（[1, 2, 3]）
扩展矩阵为1行4列
a = np.c_[a, ]
扩展矩阵为2行3列
a = np.r_[a, [10, 11, 12]]
将矩阵a和b按行堆叠
b = np.array（[4, 5, 6]）
c = np.row_stack（（a, b））
```
根据你的具体需求和使用的编程环境，可以选择合适的方法来扩展矩阵。