手动编程椭圆的方法可以总结如下：
计算椭圆的参数
确定椭圆的X和Y半轴长度，并定义椭圆的中心点坐标。
使用圆弧指令
利用圆弧指令（如G2或G3）生成一系列小圆弧来逼近椭圆的形状。
每个圆弧的半径和圆心位置需要仔细计算，可以通过调整圆弧的数量和半径来控制椭圆的精度。
循环执行圆弧指令
通过循环执行这些圆弧指令，可以铣出所需的椭圆槽。
考虑加工坐标系和刀具半径
确定加工坐标系的原点和参考方向，设定刀具的半径。
输入起点和终点坐标，以及椭圆弧的半径和方向。
编写加工指令
根据输入的信息，编写相应的加工指令，控制机床进行椭圆弧加工操作。
执行加工指令
将编写好的加工指令发送给机床，机床按照指令进行椭圆弧加工操作。
示例代码（使用C语言和OpenGL库）
```c
include
void display（） {
glClear（GL_COLOR_BUFFER_BIT）；
// 定义椭圆参数
float x0 = 0.0, y0 = 0.0；
float a = 5.0, b = 3.0；
// 绘制椭圆的一半
glBegin（GL_QUADS）；
for （int i = 0； i <= 180； i += 10） {
float theta = i * M_PI / 180；
float x = x0 + a * cos（theta）；
float y = y0 + b * sin（theta）；
glVertex2f（x, y）；
}
glEnd（）；
glutSwapBuffers（）；
}
void initGL（） {
glClearColor（0.0, 0.0, 0.0, 0.0）；
glMatrixMode（GL_PROJECTION）；
glLoadIdentity（）；
gluOrtho2D（-10.0, 10.0, -10.0, 10.0）；
}
int main（int argc, char argv） {
glutInit（&argc, argv）；
glutInitDisplayMode（GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB）；
glutInitWindowSize（500, 500）；
glutInitWindowPosition（100, 100）；
glutCreateWindow（"Manual Ellipse Programming"）；
initGL（）；
glutDisplayFunc（display）；
glutMainLoop（）；
return 0；
}
```
注意事项
在实际操作中，需要确保输入坐标的准确性和加工参数的合理性，以保证加工质量和效率。
根据具体的编程语言和图形库，可以实现更高效的椭圆绘制算法，例如中点椭圆算法和Bresenham椭圆算法。