三角形的重心、垂心、内心和外心是几何学中关于三角形内部特殊点的概念。以下是这些心的定义和性质：
重心
定义：三角形的三条中线的交点。
性质：
重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍。
重心将每条中线分成两段，其中一段是另一段的两倍长。
垂心
定义：三角形的三条高的交点。
性质：
三角形的顶点与垂心的连线必定在三角形的一条高线上。
垂心到三个顶点的距离之和最小。
内心
定义：三角形三条角平分线的交点。
性质：
内心到三角形三边的距离相等。
外心
定义：三角形三条边的中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
性质：
外心到三角形三个顶点的距离相等。
特殊情况：
在正三角形中，重心、垂心、内心和外心四心合一，这个点被称为三角形的中心。
这些心点在几何学中具有重要的作用，常常用于解决与三角形相关的几何问题。