竣工备案后的程序主要包括以下几个步骤：
施工单位自检评定
单位工程完工后，施工单位对工程进行质量检查，确认符合设计文件及合同要求后，填写《工程验收报告》，并经项目经理和施工单位负责人签字。
监理单位提交《工程质量评估报告》
监理单位收到《工程验收报告》后，应全面审查施工单位的验收资料，整理监理资料，对工程进行质量评估，提交《工程质量评估报告》，该报告应经总监及监理单位负责人审核、签字。
勘察、设计单位提出《质量检查报告》
勘察、设计单位对勘察、设计文件及施工过程中由设计单位签署的设计变更通知书进行检查，并提出书面《质量检查报告》，该报告应经项目负责人及单位负责人审核、签字。
建设（监理）单位组织初验
建设单位组织监理、设计、施工等单位对工程质量进行初步检查验收。各方对存在问题提出整改意见，施工单位整改完成后填写整改报告，监理单位及监督小组核实整改情况。初验合格后，由施工单位向建设单位提交《工程竣工报告》。
建设单位组成验收组、确定验收方案
建设单位收到《工程竣工报告》后，组织设计、施工、监理等单位有关人员成立验收组，验收组成员应有相应资格，工程规模较大或是较复杂的应编制验收方案。
竣工验收合格后的备案
工程竣工验收合格之日起15个工作日内，建设单位应及时提出竣工验收报告，向工程所在地县级以上地方人民政府建设行政主管部门（及备案机关）备案。
工程质量监督机构提交工程质量监督报告
工程质量监督机构应在竣工验收之日起5工作日内，向备案机关提交工程质量监督报告。
备案部门审查
备案部门审查后出具验收表，工程方可投入使用。
总结起来，竣工备案后的程序包括施工单位自检评定、监理单位提交质量评估报告、勘察设计单位提交质量检查报告、建设（监理）单位组织初验、建设单位组织验收组并确定验收方案、提交竣工验收报告并进行备案、工程质量监督机构提交监督报告，最后备案部门进行审查并出具验收表。