遗产继承的诉讼程序主要包括以下几个阶段：
立案起诉阶段
准备资料与证据：整理好原被告的个人信息、继承诉讼相关证据，如遗嘱公证书、关系证明等。
书写递交起诉状：起诉状需包含双方详细信息、诉讼请求、事实和理由，并按要求格式书写。
诉讼管辖与诉讼时效：确定有管辖权的法院，动产继承由被继承人所在地法院管辖，不动产继承由不动产所在地法院管辖。注意诉讼时效，超过期限将无法起诉。
庭审阶段
传票与开庭：立案通过后，法院会发送传票，通知开庭时间。
法庭调查与辩论：庭审中，双方就证据效力、真实性等进行辩论，可提出质证意见。
和解：若双方有和解意愿，可在法官主持下当庭和解。
诉讼执行阶段
判决与上诉：庭审结束后，法院根据实际情况作出判决。如无异议或不上诉，判决生效。
强制执行：判决生效后，被告不履行义务，原告可申请强制执行。
法律依据
《民法典》第一千一百三十二条：继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条：人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条：起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条：起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
建议
在遗产继承诉讼中，建议聘请专业律师提供法律帮助，以确保诉讼程序的顺利进行并保护自身权益。同时，尽量通过协商或调解解决继承问题，以减少诉讼带来的时间和经济成本。