申请国家赔偿的程序主要包括以下几个步骤：
提出赔偿请求
赔偿请求人应向赔偿义务机关提出书面申请，或在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出赔偿请求。
申请书应包含受害人的基本信息、具体要求、事实根据和理由、申请日期等内容。
受理赔偿请求
赔偿义务机关在收到赔偿申请后，应在两个月内作出是否赔偿的决定。
如果赔偿义务机关逾期不予赔偿或赔偿请求人对赔偿数额有异议，赔偿请求人可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
审查与决定
赔偿义务机关在作出赔偿决定时，应充分听取赔偿请求人的意见，并与赔偿请求人协商赔偿方式、项目和数额。
赔偿义务机关应在作出赔偿决定后十日内送达赔偿请求人。
提起诉讼
如果赔偿请求人对赔偿决定不服，可以在收到赔偿决定之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。
对于刑事赔偿，赔偿请求人可以向赔偿义务机关的上一级机关申请复议，复议机关应在两个月内作出决定。如果对复议决定不服，赔偿请求人可以在收到复议决定之日起三十日内，向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
赔偿方式
国家赔偿以支付赔偿金为主要方式，也可以返还财产或恢复原状。
计算标准
侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
侵犯公民生命健康权的，赔偿金按照相关法律规定计算，包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
赔偿费用
赔偿费用列入各级财政预算，赔偿请求人凭生效的判决书、复议决定书、赔偿决定书或调解书，向赔偿义务机关申请支付赔偿金。
建议赔偿请求人在申请国家赔偿时，详细记录并准备好所有相关证据和材料，以确保申请的顺利进行和赔偿的及时获得。