拘留的程序和期限如下：
拘留的决定
公安机关依法需要拘留犯罪嫌疑人时，由承办单位填写《呈请拘留报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，签发《拘留证》。
人民检察院决定拘留的案件，由办案人员提出意见、部门负责人审核、检察长决定，并通知公安机关执行。
拘留的执行
公安机关执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、按指印。被拘留人如果抗拒拘留，执行人员有权使用强制方法，包括使用戒具。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过24小时。
通知家属或单位
一般情况下，公安机关应当在24小时内将拘留的原因和羁押的处所通知被拘留人的家属或其所在单位。
对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况，通知可能有碍侦查，可以暂时不通知家属，有碍侦查的情形消失后，应当立即通知。
讯问
公安机关应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。
拘留的期限
拘留期限的计算方法：拘留的时间 = 公安机关提请批准逮捕的时间 + 人民检察院（不）批准逮捕的时间。
一般情况下，拘留的最长时间是10天（3天提请批准逮捕 + 7天检察院审查批准逮捕）。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请批准逮捕的时间可以延长到30日，检察院必须在7日内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
特殊情况下的延长期限：拘留期限可以延长至37天（30天提请批准逮捕 + 7天检察院审查批准逮捕）。
总结：
拘留的程序包括决定、执行、通知家属或单位、讯问等步骤，而拘留的期限根据案件性质和复杂程度有所不同，一般为10天，特殊情况下可延长至37天。