销毁赃物的程序规定主要依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规。具体规定如下：
上缴国库
赃款赃物除依法返还被害人的财物以及依法销毁的违禁品外，必须一律上缴国库。
没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。
销毁违禁品
对于违禁品，如毒品、淫秽物品等，应当依法销毁。
违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。
处理违反治安管理所得财物
违反治安管理所得的财物，应当追缴退还被侵害人；如果没有被侵害人，应当登记造册，公开拍卖或者按照国家有关规定处理，所得款项上缴国库。
侦查活动中的财物处理
在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。
商标侵权商品的销毁
工商行政管理部门在处理侵犯注册商标专用权的行为时，可以没收、销毁侵权商品和专门用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具，并可处以罚款。
综上所述，销毁赃物的程序规定主要包括上缴国库、依法销毁违禁品、处理违反治安管理所得财物以及侦查活动中的财物处理等。具体的销毁程序和要求可能会因案件性质和具体情况而有所不同，建议在实际操作中咨询专业法律人员或相关部门以获取准确指导。