轻伤案件在鉴定结果出来后即可开始司法程序，并且一般一周内就能开始司法程序，但未必是抓人。公安机关在鉴定结果出来后，会根据伤情鉴定和其他充分证据决定是否采取强制措施，如刑事拘留。如果受害人或相关人员对法鉴不服，可以提出重新鉴定的申请。
具体而言，轻伤鉴定后抓人的时间主要取决于以下几个因素：
鉴定结果：
鉴定结果出来后，公安机关会根据鉴定结果和其他证据决定是否立即抓人。
证据充分性：
除了轻伤鉴定结果外，公安机关还需要其他充分证据来指证犯罪嫌疑人，才能办理刑事拘留的手续审批。
法律程序：
一般情况下，从鉴定结果出来那天就可以开始司法程序，但抓人可能会在一周内进行，具体时间取决于案件的复杂性和侦查进度。
拘留与逮捕：
如果公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人，应当在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准，特殊情况下可以延长至三十日。
综上所述，轻伤案件在鉴定结果出来后，公安机关会综合考虑各种因素来决定何时抓人，一般会在一周内开始司法程序，并在必要时按照法律程序进行拘留和逮捕。
建议：如果对抓人时间有疑问，建议咨询专业律师或法律机构，以获得更准确的法律意见。