转账支票的流转程序如下：
出票
客户根据本单位的情况，签发转账支票，并加盖预留银行印鉴。
交付票据
出票客户将票据交给收款人。
背书转让
收款人或持票人根据交易需要，将转账支票背书转让。
委托收款或提示付款
收款人或持票人持转账支票委托自己的开户银行收款，或到出票人开户行提示付款。
挂失止付
转账支票丧失的，应填写挂失止付通知书并签章。
详细步骤说明：
出票
客户填写转账支票，包括金额、日期、收款人等信息，并加盖预留银行的印鉴，以确保支票的有效性。
交付票据
出票人将支票交给收款人，完成票据的初步交付。
背书转让
收款人或持票人如需将支票转让给他人，需在支票背面背书并签章，注明“委托收款”字样（如适用），以便后续银行处理。
委托收款或提示付款
收款人可将支票委托给开户银行收款，或亲自到出票人的开户行提示付款。提示付款时，需填写进账单，并将支票与进账单一并提交。
挂失止付
如转账支票遗失或被盗，失票人应立即填写挂失止付通知书并签章，通知银行进行挂失止付，以防止支票被他人冒领。
法律依据：
《中华人民共和国票据法》第八十一条：支票是出票人签发的，委托办理支票存款业务的银行或者其他金融机构在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。
《中华人民共和国票据法》第二十七条：持票人可以将汇票权利转让给他人或者将一定的汇票权利授予他人行使。出票人在汇票上记载“不得转让”字样的，汇票不得转让。持票人行使第一款规定的权利时，应当背书并交付汇票。
《中华人民共和国票据法》第八十三条：支票可以支取现金，也可以转账，用于转账时，应当在支票正面注明。支票中专门用于支取现金的，可以另行制作现金支票，现金支票只能用于支取现金。支票中专门用于转账的，可以另行制作转账支票，转账支票只能用于转账，不得支取现金。
通过以上步骤，转账支票可以顺利完成流转，实现款项的支付或转移。