警察抓小偷的程序通常包括以下几个步骤：
受理登记
详细了解案情，包括受害人情况、案发时间、地点等。
制作受案登记表，并开始初查。
现场勘查与访问
对现场进行勘查，提取可能的物证，如指纹、手套印等。
对失盗人和周围群众进行调查访问，了解案发当时的情况。
调取相关视频资料，以进一步获取证据。
损失财物分析
根据被盗人的陈述和现场分析，对失盗物品进行分类登记。
这有助于破案后量刑和后续的财产返还工作。
确定嫌疑对象
通过现场访问和视频资料，缩小嫌疑对象范围。
逐步确定犯罪嫌疑人，并对重大嫌疑分子采取相应措施。
破案与逮捕
根据掌握的证据锁定犯罪嫌疑人。
采取逮捕措施，对犯罪嫌疑人进行拘留、审讯。
移送审查起诉
经过审讯，犯罪嫌疑人对盗窃行为供认不讳的，公安局将案件移交检察院进行起诉。
这些步骤严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》，确保在合法、合规的前提下进行案件侦破，保障犯罪嫌疑人的合法权益。