请同事吃饭的程序并没有一个固定的名称，它可以根据不同的场合和目的来命名。以下是一些常见的请同事吃饭的程序或名称：
口头邀请：
对于一般的聚餐，可以口头邀请领导和同事们，提前征询大家的意见，如时间安排、地点选择等。这种邀请形式较为轻松愉快。
正式宴会：
对于正式的宴会，需要提前确定好时间、地点和主题，并通过微信、电邮或书面请柬等方式向领导和同事们发出邀请。宴会开始之日，再次向领导和同事口头邀请，并说“恭请光临”。
鸿门宴：
这是一个特定的术语，通常用于描述有特定目的的聚餐，比如结婚、借钱等。这种聚餐往往带有某种特定的社会或文化含义。
请客：
这是为了感谢同事的帮助和关照，表达对他们的感激之情。
小聚：
这是为了拉拢人心、搞好关系，通过聚餐来增进同事之间的感情。
酒友：
这是指有共同语言和爱好的人一起吃饭、喝酒、玩游戏等，以放松心情。
宴会：
国际上通用的宴请形式包括宴会、招待会、茶会、工作餐等。宴会通常有国宴、正式宴会、便宴、家宴之分，按举行的时间又有早餐、午宴、晚宴之分。
根据以上信息，请同事吃饭的程序可以根据具体情况和目的来选择合适的名称。如果是一般性的聚餐，可以使用口头邀请或小聚等名称；如果是正式的宴会，则可以使用正式宴会或宴会等名称。