非线性方程求解的非线性经典程序包括以下几种：
二分法：
通过不断缩小包含根的区间来逼近真实的根。具体步骤是取区间两端的中点，判断函数在两端点的值，从而决定下一步的搜索区间是原区间的左半部分还是右半部分。
牛顿法：
利用泰勒级数展开，通过迭代公式求解非线性方程的根。牛顿法的迭代公式为：x_{n+1} = x_n - f（x_n） / f'（x_n），其中f'（x_n）是函数f（x）在x_n处的导数。
简易牛顿法：
是牛顿法的一种简化形式，通常用于求解非线性方程。简易牛顿法的迭代公式与牛顿法类似，但在计算导数时可能采用近似方法。
割线法：
通过构造割线来逼近函数的根。具体步骤是取区间两端点，计算两端点的函数值，然后通过线性插值得到割线的斜率，进而得到下一个迭代点。
Steffensen迭代法：
是一种加速迭代方法，通过构造一系列差分来逼近函数的根。Steffensen迭代法的迭代公式为：x_{n+1} = x_n - f（x_n） / （f（x_{n+1}） - f（x_n）），其中f（x_{n+1}）是函数f（x）在x_{n+1}处的值。
这些经典方法各有优缺点，在实际应用中可以根据问题的具体需求选择合适的方法。