程序员需要学好以下数学知识：
数理逻辑：
对于写条件判断和防止死循环非常有用。
组合计数与算法分析：
通过计数来分析不同算法的速度和空间占用情况。
代数学：
包括线性代数和基本的抽象代数，许多算法和问题可以用代数方法表达和推演。
计算方法：
涉及常用算法和误差分析。
高等数学：
对于解决连续问题和实数运算非常有用，也是很多数学的基础。
离散数学：
包括集合论、图论、关系代数、布尔逻辑等，对于算法和数据结构的设计和分析非常重要。
线性代数：
研究向量空间和线性方程组，在计算机图形学、机器学习和数据分析等领域有广泛应用。
概率论与统计学：
对于处理随机事件和数据分析至关重要，尤其在人工智能、金融分析和数据科学等领域。
微积分：
研究变化和极限，对于理解和优化算法、计算概率和处理连续变量等有帮助。
建议程序员根据自身的需求和兴趣，选择相应的数学知识进行深入学习。例如，如果对计算机图形学或机器学习感兴趣，那么线性代数和概率论与统计学是必须掌握的内容。同时，基础数学知识和离散数学也是编程中不可或缺的基础。