冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行，直到没有再需要交换的元素，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小（或越大）的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（就像气泡在水中上浮一样）。
冒泡排序的基本步骤
比较相邻元素：
从数组的第一个元素开始，比较相邻的两个元素。如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
重复比较：
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
减少比较次数：
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
冒泡排序的C语言实现
```c
include
// 交换两个整数的函数
void swap（int *a, int *b） {
int temp = *a；
*a = *b；
*b = temp；
}
// 冒泡排序函数
void bubbleSort（int arr[], int n） {
for （int i = 0； i < n - 1； i++） {
for （int j = 0； j < n - 1 - i； j++） {
if （arr[j] > arr[j + 1]） {
// 如果前面的元素大于后面的元素，就交换它们
swap（&arr[j], &arr[j + 1]）；
}
}
}
}
int main（） {
int arr[] = {5, 3, 8, 6, 7}；
int n = sizeof（arr） / sizeof（arr）；
bubbleSort（arr, n）；
printf（"排序后的数组： \n"）；
for （int i = 0； i < n； i++） {
printf（"%d ", arr[i]）；
}
printf（"\n"）；
return 0；
}
```
冒泡排序的时间复杂度
冒泡排序的时间复杂度为O（n²），其中n表示数据集的大小。假设我们有n个元素要进行冒泡排序，每个元素都需要和其他n-1个元素进行比较，因此需要进行（n-1）+（n-2）+...+1=n*（n-1）/2次比较操作。实际上，在最坏的情况下，冒泡排序还要进行n次交换操作，因此时间复杂度为O（n²）。
冒泡排序的空间复杂度
冒泡排序的空间复杂度为O（1），因为它只使用了常数级别的额外空间。
适用场景
冒泡排序适用于小规模的数据排序，对于大数据集效率不高。它是一种简单直观的排序算法，但在实际应用中，由于其效率较低，通常不用于大规模数据的排序。