三级信访程序是指 信访人逐级向行政机关提出信访申请的过程，旨在确保信访事项得到全面、公正的审查与处理。具体包括以下三个层级的行政机关：
基层行政机关 （如乡镇级）：信访人首先向基层行政机关提出信访事项。县级行政机关：
若信访人对基层行政机关的处理结果不满，可依法向上一级行政机关即县级行政机关申请复查。
市级行政机关：
若复查结果仍不能满足其诉求，则有权继续向更高级别的行政机关即市级行政机关申请复核。
这一程序的具体流程如下：
信访初次受理（一级）
信访事项应当自受理之日起60日内办结；情况复杂的，经本行政机关负责人批准，可以适当延长办理期限，但延长期限不得超过30日，并告知信访人延期理由。
信访复查（二级）
信访人对行政机关作出的信访事项处理意见不服的，可以自收到书面答复之日起30日内请求原办理行政机关的上一级行政机关（或同级人民政府）复查。收到复查请求的行政机关应当自收到复查请求之日起30日内提出复查意见，并予以书面答复。
信访复核（三级）
信访人对复查意见不服的，可以自收到书面答复之日起30日内向复查机关的上一级行政机关（或同级人民政府）请求复核。收到复核请求的行政机关应当自收到复核请求之日起30日内提出复核意见。信访人对复核意见不服，仍然以同一事实和理由提出投诉请求的，各级人民政府信访工作机构和其他行政机关不再受理。
通过这一系列程序，信访人可以逐级向上级行政机关反映问题，确保其诉求得到充分关注和最终处理。同时，这一程序也有助于防止重复投诉和滥用信访权利，维护信访秩序的稳定和效率。