保外就医的程序申请主要包括以下几个步骤：
提出申请
罪犯本人或其亲属、监护人可向监狱、看守所提出书面申请，填写《罪犯保外就医申请书》，并递交详细病情资料。
初步审核
所在分监区召开全体民警会议，根据法律规定条件，集体讨论提出，报经监区长办公会审核同意后，报刑罚执行科。
前期调查由刑罚执行科、生活卫生科和监察室各派一名民警组成保外就医前期工作小组，进行前期调查工作，形成前期审查意见，填写《罪犯保外就医初审表》。
病残鉴定
罪犯需到省级人民政府指定的医院进行病残鉴定。医院应根据罪犯的病情组织有关科室医生成立3人以上鉴定小组，负责出具鉴定文件，并附诊断、辅助诊断等证明文件，在鉴定文件上签名盖章。
征求意见
监狱应征求罪犯家属所在地公安机关意见。取保人和被保人应当在《罪犯保外就医取保书》上签名或盖章。
审批
对需要保外就医的罪犯，由看守所填写《罪犯保外就医审批表》，连同《罪犯保外就医征求意见书》、有关病残鉴定和当地公安机关意见，报审批机关批准。
监狱接到罪犯被批准保外决定后，应及时通知担保人，担保人应向监狱交纳2000至5000元保证金后办理出监手续。
办理出所手续
监狱应填写《提请对暂予监外执行罪犯执行监督考察通知书》，发往罪犯居住地公安机关，以便对罪犯的监督和考察。
医疗证明
罪犯需先去医院看病，让医生开具诊断证明或者病危通知书，这些文件是申请保外就医的必要材料。
填写申请表格
拿到医疗证明后，罪犯需填写申请表格，表格里会问到一些基本情况，如个人信息、病情、家庭情况等，需认真填写，不要遗漏任何信息。
提交申请
填好申请表格后，需将表格和医疗证明一起提交给监狱管理部门，他们会审核申请，看看是否符合保外就医的条件。
等待审批
提交申请后，需耐心等待审批结果。审批过程可能需要一段时间，需保持耐心。
通过以上步骤，罪犯或其亲属、监护人可以完成保外就医的申请程序。需要注意的是，保外就医期间仍然计算到刑期以内。