死刑复核程序的审理方式主要有以下两种：
非开庭审理
适用情况：对于判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，以及虽然提出了上诉或者抗诉，但不是针对事实认定而是针对法律适用或程序问题的案件，法院可以采用非开庭的方式进行审理。
审理内容：即使非开庭审理，法院仍必须包括审查书面卷宗材料、讯问被告人和听取公诉机关、辩护人的意见等内容。
开庭审理
适用情况：对于一审判处死刑后被告人提出上诉或者检察机关提出抗诉，并且是针对事实认定提出的案件，法院应当采用开庭审理的方式。
参与人员：即在确定的时间吸收检察机关、被告人、辩护人以及其他必须参加的诉讼参与人共同参与复核程序。
审理方式：可以采取形式面对面的直接审理和通过互联网进行的远程审理两种方式。
建议
死刑复核程序是确保死刑判决公正、慎重的重要环节。法院应根据案件的具体情况选择合适的审理方式，既要保证审理的效率，又要确保被告人的合法权益得到充分保障。对于复杂、重大的案件，可以经合议庭提请由审判委员会开庭审理，以确保审理的严谨性和公正性。