诉讼抚养权的程序主要包括以下几个步骤：
准备起诉状和相关证据
主张抚养权的一方需要准备与抚养权相关的证据，并写好起诉状。
起诉状中应包括原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十一条，起诉状应当记明的事项包括原告和被告的详细信息、诉讼请求、事实和理由等。
提交起诉状并等待法院受理
将起诉状提交给有管辖权的人民法院。
法院会对起诉状进行审查，符合起诉条件的，将在规定时间内受理立案，并通知双方当事人。
被告准备答辩状
被告在收到起诉状后，需要在法定期限内提交答辩状。
答辩状中应对原告的主张进行回应，并提出自己的请求和理由。
法院安排开庭并审理
法院在立案后，会安排开庭时间，并通知双方当事人。
开庭审理包括法庭调查、法庭辩论等环节。
法庭调查阶段包括当事人陈述、证人作证、出示证据等。
法庭辩论阶段包括原告及其代理人发言、被告及其代理人答辩、第三人及其代理人发言或答辩等。
作出判决
法庭辩论结束后，法院将依法作出判决。
判决前，法院可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。
执行判决
判决生效后，当事人应按照判决内容执行相关事宜。
如果一方不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行。
建议：
在提起诉讼前，建议当事人充分了解相关法律法规，收集充分的证据，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
诉讼过程中，当事人应积极配合法院的审理，按照法定程序进行操作，以确保自身权益得到保障。